પરાસર મુની એક વાર હોડીમાં બેસીને યમુના નદી પાર કરી રહ્યા હતા ત્યારે હોડી હંકારતી નાવિકપુત્રી સત્યવતી તરફ એ આકર્ષાયા. ગાંધર્વવિધિથી મુની એ જ વેળાએ એ કન્યા સાથે લગ્નગ્રંથિથી જોડાયા. એ સત્યવતીની કૂખે જે પુત્રનો જન્મ થયો તે વ્યાસમુનિ.
કાલ્પી પાસે યમુના નદીમાં આવેલા બેટ (દ્વીપ) પર એમનો જન્મ થયો એટલે દ્વૈપાયન કહેવાયા. બેટને કાંઠે બોરડીના વૃક્ષોનું જંગલ હતું એટલે લોકો એમને બાદરાયણ ને નામે પણ સંબોધતા હતા.